Category Archives: OLIMPIADE

OLIMPIADE

Lomba Matematika Nasional ke-28 UGM 2017 – CATATAN MATEMATIKA

Lomba Matematika (LM) Universitas Gadjah Mada pertama kali dicetuskan oleh Prof. Dr.Widodo ,M.S. pada tahun 1987. LM mempunyai visi untuk membantu terciptanya generasi penerus bangsa dalam bidang matematika. Karena matematika sering dianggap momok oleh para pelajar , LM ke-28 yang bertema “Kemilau Prestasi Penerus Bangsa dalam Harmoni Matematika” hadir untuk meneruskan visi LM dan mengubah paradigma pelajar Indonesia… Read More »

Keterbagian (Divisibilitas) – CATATAN MATEMATIKA

TEOREMA EUCLIDIAN Misalkan $a$ dan $b$ adalah dua bilangan bulat dengan syarat $b > 0$. Jika $a$ dibagi dengan $b$ maka terdapat dua bilangan tunggal $q$ (quotient) dan $r$ (remainder) sedemjkian sehingga:$a = q.b + r$dengan $0 le r < b$Keterangan:$q$ = hasil bagi$r$ = sisa pembagian. Jika b membagi habis a atau a habis dibagi oleh b… Read More »

Prinsip Teleskoping – CATATAN MATEMATIKA

PRINSIP TELESKOPINGPrinsip teleskopik banyak digunakan untuk menyederhanakan suatu deret. Ada dua bentuk umum yang dikenal , yaitu penjumlahan dan perkalian sebagai berikut:a. Prinsip Teleskopik Penjumlahan$sumlimits_{i=1}^{n}{({{a}_{i+1}}-{{a}_{i}})}$$=({{a}_{2}}-{{a}_{1}})+({{a}_{3}}-{{a}_{2}})+({{a}_{4}}-{{a}_{3}})+…+({{a}_{n}}-{{a}_{n-1}})+({{a}_{n+1}}-{{a}_{n}})$$={{a}_{n+1}}-{{a}_{1}}$ b. Prinsip Teleskopik Perkalian $=prodlimits_{i=1}^{n}{frac{{{a}_{i+1}}}{{{a}_{i}}}}$  $=frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}.frac{{{a}_{3}}}{{{a}_{2}}}.frac{{{a}_{4}}}{{{a}_{3}}}…frac{{{a}_{n}}}{{{a}_{n-1}}}.frac{{{a}_{n+1}}}{{{a}_{n}}}$ $=frac{{{a}_{n+1}}}{{{a}_{1}}}$ Contoh 1. $frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+frac{1}{4.5}+ …+frac{1}{2005.2006}=…$Pembahasan:$frac{1}{n(n+1)}=frac{1}{n}-frac{1}{n+1}$maka soal:$frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+ …+frac{1}{2004.2005}+frac{1}{2005.2006}=$ diubah menjadi:$=frac{1}{1}-frac{1}{2}+frac{1}{2}-frac{1}{3}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+ …+frac{1}{2004}-frac{1}{2005}+frac{1}{2005}-frac{1}{2006}$Jika kita perhatikan suku kedua dan seterusnya dijumlahkan setiap dua suku maka hasilnya nol , maka diperoleh$=1-frac{1}{2006}$$=frac{2005}{2006}$ Contoh… Read More »

Menentukan Digit Terakhir Bilangan Berpangkat – CATATAN MATEMATIKA

Menentukan digit terakhir suatu bilangan berpangkat dapat dilakukan dengan cara menemukan pola yang terbentuk jika diambil beberapa kasus/contoh. Contoh: Berapakah digit terakhir $3^{2017}$?Pembahasan:Digit terakhir atau angka satuanCoba perhatikan!$3^1 = 3$              (digit terakhir 3)$3^2 = 9$              (digit terakhir 9)$3^3 = 27$           (digit terakhir… Read More »

Soal Matematika (001) Olimpiade Tingkat SMA “SUMUT Juara” 2017 (ICO) – CATATAN MATEMATIKA

Salam integritas , salam kompetisi , salam prestasi dari mangmoba.com. Buat adik-adik yang dipercayakan menjadi wakil peserta olimpiade dari sekolah masing-masing sebaiknya senantiasa melatih dan mengakrabkan diri terhadap soal-soal olimpiade dari penyelenggara manapun. Karena jika terbiasa menjawab soal-soal olimpiade maka diharapkan adik-adik akan berhasil sebagai juara olimpiade. Maka persiapkan diri kalian dengan belajar mandiri membahas soal-soal olimpiade dari berbagai… Read More »

Pembahasan Matematika Olimpiade Guru 2018 USO – CATATAN MATEMATIKA

Olimpiade Guru dan Siswa yang diselenggarakan oleh The National Unimed Science Olimpid (USO) Tahun 2018 , tepatnya pada hari Minggu , 04 Februari 2018 lalu berlangsung cukup  baik. Namun ada beberapa masukan-masukan dari teman-teman untuk perbaikan dan kelak ke depannya menjadi penyelenggara kegiatan olimpiade yang LEBIH PROFESIONAL. Adapun ide-ide , masukan , atau saran yang bisa saya sampaikan… Read More »

Soal+Kunci Jawaban Olimpiade Guru SCE (IOSTPI) Semua Mata Pelajaran – CATATAN MATEMATIKA

Horas Bapak/Ibu guru se-Indonesia secara umum dan guru se-Sumatera Utara khususnya. Berikut ini saya share kumpulan soal-soal olimpiade guru baik tingkat SD , SMP , dan SMA. Mengapa ini saya share? karena Berbagi Itu Indah. Dan kita perlu menyadari bahwa seorang guru harus senantiasa mengupgrade kemampuannya tanpa mengenal batas waktu dan tempat atau kepada siapa dia meng-update kemampuannya… Read More »

Soal+Kunci Jawaban Olimpiade Siswa SCE (IOSTPI) Semua Mata Pelajaran – CATATAN MATEMATIKA

Selamat datang…! Adik-adik atau teman-teman yang membaca postingan ini , saya yakin PASTI lah: Seorang siswa yang memiliki jiwa kompetisi kuat di bidang Olimpiade Sains. Seorang guru yang siap untuk selalu mengupgrade kemampuannya , yang selalu siap membimbing peserta didiknya menuju “Sukses Olimpiade Sains”. Seorang teman yang cinta matematika. Seorang Ibu/Bapak yang siap membantu untuk menshare postingan ini… Read More »

Soal Matematika Olimpiade Hardiknas (OSH) – CATATAN MATEMATIKA

Selamat pagi bapak/ibu , teman-teman sekalian , dan adik-adik yang berjiwa kompetisi! Salam kompetisi! Dalam rangka memeriahkan hari pendidikan nasional (02 Mei 2018) Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan (LPMP) Sumatera Utara menyelenggarakan Kompetisi Olimpiade Sains Tingkat Guru dan Siswa pada tanggal (26-27 April 2018). Salah satu bidang studi yang dilombakan pada Olimpiade Sains Hardiknas (OSH) ini adalah matematika. Perlu… Read More »